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2025年學習指要七年級數學上冊人教版
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1. 大于 0 的數叫作
正數
,像 -3,-10,-0.7%這樣在正數前加上符號“-”的數叫作
負數
,
0
既不是正數,也不是負數.
答案：正數，負數，$0$
解析：
本題可根據正數、負數的定義以及零的性質來填空。大于$0$的數叫做正數；在正數前加上符號“$-$”的數叫做負數；$0$既不是正數，也不是負數。
2. 把 0 以外的數分為正數和負數,它們表示具有
相反
意義的量.
答案：相反
解析：
根據正數和負數的定義，正數是大于0的數，負數是小于0的數，它們表示的量具有相反的意義，例如正數可以表示增加、上升等，負數可以表示減少、下降等。
①“不是正數的數一定是負數,不是負數的數一定是正數”的說法對嗎？為什么？②“增長 -2%”是什么意思？什么情況下增長率是 0？
答案：①
答：這種說法不對。
因為 0 既不是正數也不是負數，所以“不是正數的數一定是負數”錯誤，不是正數的數是負數或 0；“不是負數的數一定是正數”也錯誤，不是負數的數是正數或 0。
②
答：“增長 -2%”表示下降 2%。
當實際值與原來值相等時，增長率是 0。
(1)數 -2,π,+3,0,-1.8,$\frac{2}{3}$,-15%中,正數有
$π，+3，\frac{2}{3}$
；負數有
-2，-1.8，-15%
.(2)蓄水池的標準水位記為 0 m,如果用正數表示水面高于標準水位的高度,那么 0.08 m 表示
比標準水位高0.08m
；-0.2 m 表示
比標準水位低0.2m
.
答案：
(1) 正數有：$π，+3，\frac{2}{3}$ ；負數有：-2，-1.8，-15% ；
(2) 0.08m表示：比標準水位高0.08m；-0.2m表示：比標準水位低0.2m。
解析：
(1) 根據正數的定義，正數是大于0的數。所以，在數 -2, π, +3, 0, -1.8, $\frac{2}{3}$, -15% 中，正數有 $π, +3，\frac{2}{3}$（π和$\frac{2}{3}$ 為此題中給定數中的正數代表）。
根據負數的定義，負數是小于0的數，所以負數有 -2, -1.8, -15%。0既不是正數也不是負數。
(2) 根據題意，蓄水池的標準水位記為0m，正數表示水面高于標準水位的高度。因此，0.08m表示水面高于標準水位0.08m；-0.2m表示水面低于標準水位0.2m。
例 1 在數 5,$-\frac{3}{4}$,0,$+3\frac{1}{2}$,0.76 中負數有____,正數有____.
名師導引 識別正數和負數,需要掌握以下兩點：(1)大于 0 的數就是正數,在正數前面加“-”的數就是負數,負數也是小于 0 的數！(2)0 既不是正數也不是負數.
變式訓練 將下列各數填在相應的橫線上：-1,0.$\dot{8}3\dot{8}$,3.14159,$+4\frac{5}{9}$.
(1)正數：
$0.\dot{8}3\dot{8}$，$3.14159$，$+4\frac{5}{9}$
；
(2)負數：
$-1$
.
答案：
(1)正數：$0.\dot{8}3\dot{8}$，$3.14159$，$+4\frac{5}{9}$；
(2)負數：$-1$。
例 2 如果把一個物體向正后方移動 5 m 記作 -5 m,那么 +5 m 表示
向正前方移動5m
；在原地沒有移動記作
0m
.
名師導引 用正數和負數表示具有相反意義的量時,要弄清“+”和“-”在問題中表示的實際意義,以及 0 的意義,同時注意不要丟掉單位.
變式訓練 如果將汽車向東行駛 3 千米,記為 +3 千米,那么 -3 千米表示汽車(
A
)
A.向西行駛 3 千米
B.向南行駛 3 千米
C.向北行駛 3 千米
D.向東南方向行駛 3 千米
答案：向正前方移動5m；0m；A
解析：
例2：因為向正后方移動5m記作-5m，所以“+”表示向正前方移動，+5m表示向正前方移動5m；在原地沒有移動記作0m。
變式訓練：向東行駛記為“+”，則“-”表示向西行駛，-3千米表示汽車向西行駛3千米，選A。
