Question

(1)下列有關光現象的說法正確的是________．

A．在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紫光改為紅光，則條紋間距一定變大

B．以相同入射角從水中射向空氣，紫光能發生全反射，紅光也一定能發生全反射

C．光在任何慣性參考系中的速度都相同是相對論原理之一

D．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以增加透射光的強度

(2)①如圖，實線是一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖，經過Δt＝0.5 s的波形圖如圖中虛線所示，已知0＜Δt＜T，T為質點振動的周期，t＝0時，x＝2 m處的質點A正向y軸正方向振動，則這列波的傳播速度為________ m/s，從t＝0.5 s時刻開始計時，x＝1 m處質點的振動方程為________．

②一橫截面為扇形的玻璃磚，半徑為R，∠ABC＝135°，一束平行光照射到BC面上，方向與BA平行，玻璃對光的折射率為，求光能從圓弧面上射出部分的弧長．

Answer 1

(1)A　(2)①2　y＝－5sin πt(cm)　②πR

(1)在雙縫干涉實驗中，條紋間距Δx與入射光線長成正比，所以入射光由紫光改為紅光時波長增大，條紋間距Δx變大，A項正確；全反射中的臨界角為C，由sin C＝可知，折射率越大，臨界角越小，紫光的臨界角小于紅光的臨界角，所以紫光能發生全反射時，紅光不一定能發生全反射，則B項錯誤；真空中的光速在任何慣性參考系中都相同是相對論原理之一，C項錯誤；在鏡頭前加裝偏振片是為了減弱玻璃反射的光對拍攝的負面影響，所以D項錯誤．
(2)①由于0＜Δt＜T，又波沿x軸正向傳播，從實線到虛線，用時1/4個周期，因此周期為2 s，從圖象可知波長為4 m，因此波速為2 m/s；從t＝0.5 s時刻計時，x＝1 m處質點在平衡位置向y軸負方向振動，因此y＝－Asinωt＝－5sin πt(cm)．

②由幾何關系可知，入射光線的入射角為45°，由光的折射定律n＝，可知，折射角為r＝30°.光從玻璃進入空氣發生全反射的臨界角為sin C＝，求得C＝45°.
剛好在圓弧邊發生全反射的臨界光線OD的入射角為45°，根據幾何關系可知，法線BD與豎直方向的夾角為15°，左側邊界光線BE與豎直方向的夾角為30°，因此圓心角∠EBD＝45°，它所對的圓弧長為×2πR＝πR.