Question

一保潔工人，要清洗一高樓的外墻，他使用了如圖所示的裝置進行升降，已知工人的質量為60kg，保潔器材的質量為20kg，人對繩的拉力為300N，吊籃在拉力的作用下1min勻速上升了10m，求：
（1）此過程中的有用功
（2）拉力F做功的功率；
（3）滑輪組的機械效率（結果保留一位小數）．

Answer 1

分析：（1）提升工人和保潔器材做的功為有用功，利用重力公式求工人和保潔器材總重，再利用W=Gh求出有用功；
（2）將吊籃、工人、保潔器材和動滑輪看作一個整體，那么將裝置提升的過程中，三段繩子都承擔了張力，由此可算出整個裝置（包括工人、保潔器材等）的重力，克服裝置重力所做的功就是總功；已知對應的時間為1min，利用功率公式易求得結果．
（2）求出了有用功、總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）W_有=Gh=（60kg+20kg）×10N/kg×10m=8000J．
（2）將整個裝置看作一個整體，那么三段繩子都受力，已知拉力為300N，則整個裝置的總重為：F=3×300N=900N；
拉力F做的功即為總功：W_總=Fs=300N×30m=9000J；
拉力做功功率：P=

W

t

=

9000J

60s

=150W．
（3）滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

=

8000J

9000J

≈88.9%．
答：（1）此過程中的有用功為8000J；
（2）拉力F做功的功率為150W；
（3）滑輪組的機械效率為88.9%．

點評：本題的關鍵是承擔物重的繩子股數的確定，因為人站在吊籃上，從定滑輪上引出的繩子也承擔物重，這是本題的易錯點．