Question

【題目】一個質量為70 kg的工人，用如圖所示的裝置（包括滑輪組及裝石板的托板）提升石板。已知托板重200N，每塊石板重100N，滑輪的摩擦和繩重均可忽略不計，當工人在4s內勻速提升10塊石板升高2m時，此裝置的機械效率為80%。那么，該工人站在地面上用此裝置提升石板的過程中，下列有關說法錯誤的是（取g =10N/kg）

A. 該工人提升10塊石板升高2m做的額外功一定是500J

B. 該工人在4s內提升10塊石板升高2m的有用功率一定是500W

C. 此裝置動滑輪的質量是5 kg

D. 此裝置的機械效率最高可達到82.1%（結果保留1位小數）

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 工人提升10塊石板升高2m做的有用功：W有=G石總h=100N×10×2m=2000J；

由機械效率公式可得,所做的總功：W總== ==2500J.則額外功：W額=W總W有=2500J2000J=500J，故A正確；B. 工人的有用功率：P有用= ==500W，故B正確；

C. 在不計摩擦與繩重時，額外功來自克服托板和動滑輪的總重做的功，故W額=(G托板+G動)h，

則動滑輪的重力：G動= ==50N，此裝置動滑輪的質量：m動== =5kg，故C正確；D. 人的質量為70kg,則繩端的最大拉力：F=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

由圖知n=2,在不計摩擦與繩重時,提起的最大總重力：G總=2F=2×700N=1400N，可裝石板的重為：G′石=G總G托板G動=1400N200N50N=1150N.則最多可裝石板的數量：n==11.5≈11塊，則最多可裝石板的重：G′=11×100N=1100N.不計摩擦與繩重，滑輪組可達到的最大機械效率：η′= ==81.5%故D錯誤。故選D.