Question

【題目】如圖甲所示；一個底面積為50 cm2的燒杯裝有某種液體，把小石塊放在木塊上,靜止時液體深h1=16cm；如圖乙所示，若將小石塊放入液體中，液體深h2=12 cm，石塊對杯底的壓力F=1.6N；如圖丙所示，取出小石塊后, 液體深h3=10cm。則小石塊的密度ρ石為 kg/m3。（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.4×103

【解析】

試題分析：由甲、丙圖可知，石塊放在木塊上時比木塊多排開液體的體積：

△V排=（h1﹣h3）S=（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=3×10﹣4m3，

木塊受到的浮力差：

△F=ρ液g△V排=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3，

∵木塊和石塊放在木塊上時的木塊漂浮，

∴G石=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3；

由乙丙兩圖可知：

小石塊的體積：

V石=（h2﹣h3）S=（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=1×10﹣4m3，

在圖乙中，石塊受到的浮力：

F浮乙=ρ液gV石=ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，

小石塊對杯底的壓力：

F=G﹣F浮乙=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3=1.6N，

解得：ρ液=0.8×103kg/m3，

小石塊的重力：

G石=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=2.4N，

小石塊的質量：

m石 = =0.24kg，

小石塊的密度：

ρ石 = = =2.4×103kg/m3．