Question

【題目】如圖所示電路中，電源電壓不變，燈上標有“”的字樣，電壓表所選量程為，電流表所選量程為；當開關S斷開、滑動變阻器的滑片移到距端長度時，電壓表示數為15V；當開關S閉合、滑動變阻器的滑片移到端時，燈L正常發光，則滑動變阻器的最大阻值是_______ ．在保證電路各元件安全的情況下，斷開開關，移動滑片的過程中，燈L的最小功率為________W．（燈絲電阻不變）

Answer 1

【答案】 120 0.5

【解析】當開關S閉合，并且滑片P在a端時，燈泡L與滑動變阻器R并聯，燈泡正常發光，如下左圖所示：

燈L上標有“18V 18W”字樣，且燈泡正常發光，所以電源的電壓為18V；當開關S斷開、滑動變阻器的滑片P移到距a端3ab/4長度時，燈泡與滑動變阻器串聯，如上圖右圖所示，電壓表測變阻器滑片以左部分電阻絲Pa部分的電壓；因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以燈泡兩端電壓：UL =U-U表 =18V-15V=3V，燈L上標有“18V 18W”的字樣，表示燈的額定電壓為18V，額定功率為18W；由P=UI=U2/R得，燈泡的電阻：RL =U2/P＝(18V)2/18W=18Ω，此時通過燈的電流（即串聯電路電流）：I =UL/RL＝3V/18Ω=1/6A，設變阻器連入電路的最大電阻為R滑 ，則此時變阻器連入電路中的電阻為3 R滑/4 ，由歐姆定律有：3 R滑/4 =U表/I，故變阻器的最大電阻：R滑 =15V×6A×4/3=120Ω；

由P=UI=I2 R得，當通過燈的電流最小時，燈的功率最小；根據電阻的串聯和歐姆定律，當變阻器連入電路中的電阻最大時，電路中電流最小，因電壓表量程為0-15V，由題意知，當電壓表示數為15V，變阻器連入電路中的電阻最大電阻：R′滑 =120Ω×3/4=90Ω，此時電路中的電流為I=1/6A，測燈的最小功率：P最小 =I2 RL =（1/6）2 ×18Ω=0.5W