Question

【題目】如甲圖所示，底面積為3dm2的圓柱形容器，裝有4kg的水，將質量是m的小球掛在彈簧測力計下，先后將球的1/4體積和1/2體積浸入水中，并保持靜止，彈簧測力計示數變化了5N。若將線剪斷，則小球恰好懸浮在水中，此時水深為h1，如圖乙所示；若將小球放入裝有等質量鹽水的相同容器中，靜止后小球有1/5露出液面，如圖丙所示，鹽水深為h2，g=10N/kg。下列選項正確的是（ ）

A. 小球的體積為20cm3

B. m=1kg

C. h2<h1

D. 鹽水的密度為1.1g/cm3

Answer 1

【答案】C

【解析】A. 將球的體積和體積浸入水中并保持靜止。彈簧測力計示順變化了5N，那么:V排=（）V= V=210-3m3=2000cm3,故A錯誤；B.小球懸浮在水中，那么：ρ球=ρ水 ，小球的質量為m球=ρ球V球==2kg , 故B錯誤；C. 小球在水中懸浮，在鹽水中漂浮，那么他們受到的浮力都等于自身的重力，根據V排=可知，因為ρ水＜ρ鹽水，所以V排水＞V排鹽，那么水面上升的高度h1＞h2 ,故C正確；D.因為小球在鹽水中漂浮，所以：F浮=G 即ρ鹽水gV排=mg ρ鹽水V排=m ρ鹽水 (1) 210-3m3 =2kg ρ鹽水=1.25103kg/m3，故D錯誤；

故選C.