Question

【題目】在自然災害中輸電線路容易出現故障，科技小組的同學通過實驗探究來體驗判斷故障類型和位置的方法。他們用AB、CD兩根長為L的長直電阻絲模擬輸電線，在電阻絲的左右兩側可以安裝檢測電路，電阻絲單位長度的阻值為r。如圖1所示，在左側安裝檢測電路，其中R0為保護電阻，右側用導線連接。線路無故障時，電壓表V1示數為U，電流表示數為I.

(1)若檢測電路中電流表示數為0，電壓表V1示數為U，表明輸電線故障為______；

(2)若檢測電路中電流表示數大于I，電壓表V1示數為U，表明輸電線可能出現短路或形成間隙電阻。如圖2所示，小組在AB、CD之間某處連接一根導線模擬輸電線短路，或在另一處連接未知電阻Rx模擬輸電線之間形成間隙電阻，在右側連接電壓表V2。若輸電線短路，則電壓表V2示數為______;若輸電線之間形成間隙電阻，則表V2電壓______V1電壓。

(3)若輸電線的故障是短路，電流表的示數為I1，電壓表V1的示數為U，則故障處與A端的距離為_________(用r、I1、U、R0表示)。

Answer 1

【答案】 斷路 0 小于

【解析】（1）電流表示數為0，電壓表V1示數為U，說明電壓表并聯部分斷路，即輸電線斷路；

（2）若輸電線短路，電壓表V2被短路，示數為0；若輸電線之間形成間隙電阻，電路為R0、Rx與Rx左側電阻絲串聯，電壓表測Rx兩端的電壓，由串聯電路的分壓特點可知，電壓表V2示數小于電壓表V1的示數U；

（3）若輸電線的故障是短路，由I=U/R可得，電路中的總電阻：R=U/I1，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電阻絲的阻值：

R線=R-R0=U/I1-R0=(UI1R0)/I1，因電阻絲單位長度的阻值為r，所以，電阻絲的長度：

L線=R線/r=(UI1R0/I1r，

則故障處與A端的距離：L=L線/2=(UI1R0)/2I1r。