Question

【題目】在如圖電路中，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“40Ω 1A”。當(dāng)在AB間接入燈泡L時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)滑片位于中點(diǎn)，燈泡L正常發(fā)光，此時(shí)燈泡L的電阻值與圖乙的電阻Ra阻值相等，電流表示數(shù)為0.5A．若將圖乙中電阻Ra和Rb以不同的連接方式接入AB間時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，并調(diào)節(jié)滑片P，則Ra的最小功率為0.4W：而在通電時(shí)間相同情況下，電阻Rb消耗的最小電能為W1，消耗的最大電能為W2．求：

（1）燈泡正常工作時(shí)，電壓表的示數(shù)；

（2）燈泡的額定功率；

（3）電阻Rb消耗的電能W1和W2之比。

Answer 1

【答案】（1）10V；（2）2.5W；（3）見(jiàn)解析所示

【解析】

由乙圖可知，Ra、Rb的阻值分別為：

，；

（1）當(dāng)在AB間接入燈泡L時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，R與燈泡串聯(lián)，當(dāng)滑片位于中點(diǎn)即；

此時(shí)電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)R兩端電壓，可得電壓表示數(shù)：

；

（2）根據(jù)題意，此時(shí)燈泡的電阻：，燈兩端電壓為：

燈泡正常發(fā)光，其額定功率為：

；

（3）電源電壓為：；

由可知，當(dāng)電路中電流最小時(shí)，定值電阻消耗的電功率最小，則電路中電阻最大，所以兩電阻串聯(lián)接入電路中，且滑片位于阻值最大端；

Ra的最小功率為時(shí)，根據(jù)得此時(shí)電路中的電流：

；

當(dāng)滑片位于阻值最小端時(shí)，電流最大為：

；

若電阻Ra和Rb以并聯(lián)方式接入AB間，由滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“40Ω 1A”，所以電路中最大電流不能超過(guò)1A，即當(dāng)總電流為1A時(shí)，此時(shí)Rb消耗的電功率最大：

由于Ra與Rb并聯(lián)，根據(jù)分流原理可得：

因Ia+Ib=I大=1A，故可得；

可見(jiàn)電流最大為；

所以電阻Rb消耗的電能W1和W2之比為：

。