Question

【題目】在一個底面積為200cm2、高度為20cm的圓柱形薄壁玻璃容器底部，放入一個邊長為10cm的實心正方體物塊，然后逐漸向容器中倒入某種液體。圖18反映了物塊對容器底部壓力的大小F與容器中倒入液體的深度h(0～6cm)之間的關系。求：

（1）物塊的重力；

（2）液體的密度大小；

（3）當倒入液體的深度h為11cm時，物塊對容器底部的壓強。

Answer 1

【答案】（1）20N；（2）1.25×103 Kg/m3；（3）750Pa

【解析】

試題分析：（1）由圖可知，當倒入某種液體的深度為零時，物塊對容器底部壓力的大小等于物塊的重力，

所以，物塊的重力為G=20N；

（2）由圖可知，當倒入某種液體的深度為4cm時，物塊對容器底部壓力的大小等于15N，

由平衡力可知，此時物塊受到的浮力F浮= G- F=20N-15N=5N；

排開液體的體積為V排= 4cm×10cm×10cm =400cm3=4×10-4m3；

液體的密度大小ρ液= F浮/ gV排=5N/（10N/Kg×4×10-4m3）=1.25×103 Kg/m3；

（3）當倒入液體的深度h為11cm時，物塊浸沒在液體中，

排開液體的體積為V排/= 10cm×10cm×10cm =1000cm3=1×10-3m3；

物塊受到的浮力F浮/=ρ液gV排/=1.25×103 Kg/m3×10N/Kg×1×10-3m3=12.5N；

物塊對容器底部壓力的大小F/= G- F浮/=20N-12.5N =7.5N；

物塊與容器底部的接觸面積為S=10cm×10cm =0.01m2；

物塊對容器底部的壓強p= F//S=7.5N/0.01m2=750Pa。