Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個滑輪組中，所有滑輪的質量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分別以相同的速度勻速上升．已知FA：FB=3：2，不計繩重和摩擦．則下列說法正確的是（ ）

A.兩重物A、B所受的重力相等
B.在相同的時間內，拉力所做的額外功不相同
C.拉力FA和FB做功的功率之比為3：2
D.甲滑輪組的機械效率大于乙滑輪組的機械效率

Answer 1

【答案】A
【解析】解：
已知FA：FB=3：2，設FA=3F，FB=2F；
由圖可知：n甲=2，n乙=3；
A、不計繩重和摩擦，由F= （G+G動）可得，物體A、B的重分別為：
GA=2FA﹣G動=2×3F﹣G動=6F﹣G動 ， GB=3FB﹣G動=3×2F﹣G動=6F﹣G動；
即GA=GB ， 故A正確；
B、動滑輪和重物A、B分別以相同的速度勻速上升，相同時間上升高度h相同，由W額=G動h可知，拉力所做額外功相等，故B錯誤；
C、設重物A、B上升速度為v，則拉力FA移動的速度vA=2v，拉力FB移動的速度vB=3v，
由P= = =Fv得，拉力FA和FB做功的功率之比：
PA：PB=FAvA：FBvB=3F×2v：2F×3v=1：1，故C錯誤；
D、由η= = = = 得，甲滑輪組的機械效率與乙滑輪組機械效率之比：
η甲：η乙= ： = ： =1：1，即η甲=η乙 ， 故D錯誤．
故選：A．
（1）利用拉力關系，根據F= （G+G動）比較物重關系；（2）不計繩重和摩擦，對動滑輪做功為額外功；（3）利用P= = =Fv分析功率大小關系；（4）利用η= 分析機械效率關系