Question

【題目】瀘州沱江二橋復線橋施工時，要向江中沉放大量的施工構件，如圖甲所示，一密度為3×103kg/m3的密閉正方體構件被鋼繩緩慢豎直吊入江水中，在勻速沉入江水的過程中，構件下表面到江面的距離h逐漸增大，正方體構件所受浮力F隨h的變化如圖乙所示，下列判斷正確的是（取g=10N/kg，江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）（　　）

A.當h=1m時，構件恰好浸沒在江水中
B.當h=2m時，構件所受的浮力大小為2.4×105N
C.當h=3m時，構件底部受到江水的壓強大小為2.0×104Pa
D.當h=4m時，構件受到鋼繩的拉力大小為1.6×105N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、在浸沒前，物體下降過程中排開水的體積變大，所以浮力逐漸變大；當物體浸沒后排開水的體積不變，根據F浮=ρ液gV排可知浮力不變；由圖可知當h=2m時浮力不變，所以構件此時恰好浸沒在江水中；故A錯誤；
B、當h=2m時，構件恰好浸沒在江水中，則正方體構件的邊長為2m，
則排開水的體積V排=V=（2m）3=8m3 ，
構件所受的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N，故B錯誤；
C、當h=3m時，構件底部所處的深度為3m，
則受到江水的壓強：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa，故C錯誤；
D、當h=4m時，由于構件已經浸沒在江水中，構件受到鋼繩的拉力：
F拉=G﹣F浮=ρ物gV﹣F浮=3×103kg/m3×10N/kg×8m3﹣8×104N=1.6×105N，故D正確．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用液體的壓強的計算和浮力大小的計算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．