Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個薄壁圓柱形容器內(nèi)分別盛有深度相同的A、B兩種液體，且ρA=2ρB，兩容器的底面積分別為S甲 和S乙，且S乙=2S甲。現(xiàn)將兩個完全相同的小球分別放入甲、乙兩容器中（沒有液體溢出），小球在B液體中處于懸浮狀態(tài)。下列判斷正確的是

A．放入小球前，甲容器對桌面的壓力小于乙容器對桌面的壓力

B．放入小球后，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強

C．放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力大于乙容器底部所受液體的壓力

D．放入小球后，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：（1）放入小球前甲乙液面相同，ρA=2ρB，根據(jù)公式p=ρgh可知，甲容器的底部所受液體的壓強大于乙容器底部所受液體的壓強；又因為S乙=2S甲，根據(jù)公式F=pS可知，放入小球前，甲容器的底部所受液體的壓力等于乙容器底部所受液體的壓力，又因為容器質(zhì)量相等，所以放入小球前，甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，故A錯誤；（2）兩容器為直壁容器，放入小球前，液體對容器底的壓力等于液體重，甲液體的體積小于乙液體的體積，甲液體的重等于乙液體的重，所以甲對容器底部的壓力等于乙對容器底部的壓力，由于ρA=2ρB，小球在B液體中懸浮，則在A液體中漂浮，排開不同液體的重力相等，容器底部所受壓力增大幅度相同，故C錯誤；因為S乙=2S甲，乙容器底部受到壓強增大較小，故B正確；（3）由于兩容器為直壁容器，液體對容器底的壓力等于液體重，甲液體的體積小于乙液體的體積，甲液體的重等于乙液體的重，所以甲對容器底部的壓力等于乙對容器底部的壓力，又因為底面積不同，故對桌面的壓強不同，故D錯誤。