Question

【題目】用如圖所示的裝置提升重為900N的物體，加在繩自由端的拉力大小為400N時恰好可以使物體以0.1m/s的速度勻速上升，若不計繩重和輪與軸間的摩擦．求：

（1）動滑輪的重力；
（2）拉力的功率；
（3）若提升的重物改為1200N時滑輪組的機械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，n=3，由于不計繩重和輪與軸間的摩擦，則拉力F= （G輪+G），

所以動滑輪的重力：G輪=3F﹣G=3×400N﹣900N=300N

（2）解：拉力端移動速度v=3v物=3×0.1m/s=0.3m/s，

拉力做功的功率：P=Fv=400N×0.3m/s=120W

（3）解：提升重1200N的物體時，不計繩重和輪與軸間的摩擦，

拉力：F′= （G輪+G′）= （300N+1200N）=500N，

此時滑輪組的機械效率：

η′= = = = = ×100%=80%

【解析】（1）不計繩重和輪與軸間的摩擦，拉力F= （G輪+G），據此求動滑輪重；（2）n=3，拉力端移動的速度等于物體升高速度的3倍，利用P=Fv求拉力做功功率；（3）若用它勻速提升重1200N的物體，利用F= （G輪+G物）求拉力大小，
利用η= = = = 求此時滑輪組的機械效率．
【考點精析】掌握功率的計算與測量是解答本題的根本，需要知道功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．