Question

【題目】閱讀下列材料，并回答問題。

在伏安法測電阻的實驗中，可以有以下兩種測量方法，分別叫內接法和外接法。如圖所示，分別為實驗電路的一部分。電流表與電壓表都有電阻，它們的電阻叫內阻，電流表的內阻非常小，約為RA＝0.05Ω，所以在電學實驗中，它的內阻常常忽略不計；電壓表的內阻非常大，約為RV＝10kΩ，連入電路中通過的電流很小，所以在電學實驗中通過它的電流常常忽略不計。但在實際測量中這些忽略不計的物理量卻使測量結果產生誤差。

博涵同學帶領創新實驗小組，仔細閱讀上述材料后，購買了兩個定值電阻并向物理老師借來所需器材進行了測量，兩個定值電阻的阻值分別為R1＝5Ω，R2＝20kΩ，小組同學們為了減小實驗誤差，選擇恰當的方法進行了合作探究，分別測出了兩個電阻的阻值。

若你也做為博涵創新實驗小組的一員，在測量R1＝5Ω的阻值時，請你回答：

（1）此實驗中你們選擇的恰當方法是_____（選填字母）

A．內接法

B．外接法

（2）用你們選擇的方法測得的電阻值比真實值_____（選填“偏大”或“偏小”）

（3）請根據歐姆定律解釋測量結果偏大或偏小的原因。

Answer 1

【答案】B 偏小 若采用外接法，電壓表測的電壓是準確的，根據并聯電路電流的規律，電流表的示數等于通過定值電阻的真實電流和通過電壓表的電流，故電流表示數比通過定值電阻的電流偏大，由歐姆定律，R＝，用這種方法測得的電阻值比真實值偏小。

【解析】

（1）根據已知條件討論：

若采用內接法，電流表測的通過定值電阻的電流是準確的，根據分壓原理，得出電流表分去的電壓為電壓表示數大小關系；

若采用外接法，電壓表測的電壓是準確的，根據分流原理，得出通過電壓表的電流與電流表示數的大小關系；

從而比較采用內、外接法對測量的影響的大小，據此分析；

（2）（3）若采用外接法，電壓表測的電壓是準確的，根據并聯電路電流的規律，由歐姆定律分析用這種方法測得的電阻值與真實值偏差。

（1）電流表的內阻非常小，約為RA=0.05Ω；電壓表的內阻非常大，約為RV=10kΩ，在測量R1=5Ω的阻值時，若采用內接法，如上左圖，電流表測的通過定值電阻的電流是準確的，定值電阻為電流表內阻的，由分壓原理，電流表分去的電壓為電壓表示數的；若采用外接法，電壓表測的電壓是準確的，定值電阻是電壓表內阻的，根據分流原理，假設通過定值電阻的電流為I′，由分流原理，則通過電壓表的電流為；比較①②得，采用外接法對測量的影響較小，選B；

（2）（3）若采用外接法，電壓表測的電壓是準確的，根據并聯電路電流的規律，電流表的示數等于通過定值電阻的真實電流和通過電壓表的電流，故電流表示數比通過定值電阻的電流偏大，由歐姆定律，，用這種方法測得的電阻值比真實值偏小。

故答案為：（1）B；（2）偏��；（3）若采用外接法，電壓表測的電壓是準確的，根據并聯電路電流的規律，電流表的示數等于通過定值電阻的真實電流和通過電壓表的電流，故電流表示數比通過定值電阻的電流偏大，由歐姆定律，，用這種方法測得的電阻值比真實值偏小。