Question

【題目】用彈簧測力計懸掛一個圓柱形物體A，將其放置于空燒杯中，然后逐漸向燒杯中倒入水，整個過程中保持物體A的位置不動，如圖甲所示。依次測出燒杯中水的深度h和對應的彈簧測力計示數F，繪制了如圖乙所示的圖像：

(1)物體A重_______ N；

(2)當燒杯內水深為15 cm時，彈簧測力計的示數為_________ N；

(3)水恰好全部浸沒物體A時，燒杯中水的深度為_________ cm；物體A的高度為______cm；

(4)物體A的密度為多大______ ？（g取10 N/kg）

Answer 1

【答案】25 15 25 20

【解析】

(1)[1]由甲、乙圖可知，剛開始加水時，水與A未接觸，彈簧測力計示數不變，測量的為A的重力，則A的重力為25N。

(2)[2]由乙圖對應可知，當燒杯中水深為15cm時，彈簧測力計示數為15N。

(3)[3]當水完全浸沒A之后，A排開液體體積不變，則由可知A所受浮力不變，則彈簧測力計示數不再減小，則由圖乙可知此時對應水深為25cm；

[4]綜合可知，當水深5cm時物體A與水接觸，當水深25cm時，物體A完全浸沒，則A的高度為

h=25cm-5cm=20cm

(4)[5]設A的體積為V，則當A完全浸沒后，A受到重力、拉力及浮力，受力平衡，則有

GA=F拉+F浮

由乙圖可知此時拉力為5N，則可得

①

由于物體A高度為20cm，且為規則圓柱體，則當浸沒高度為一半時，浸沒體積也為一半，則此時有

由圖乙可知此時對應拉力為15N，則可得

②

則由①②可得：。