Question

【題目】在一個案件中，公安人員在海灘案發現場發現了罪犯留下的清晰的站立腳印，立即用蠟澆注了鞋模．測量蠟鞋模的平均厚度為2cm，質量400g；又經測試達到腳印同樣深度的壓強為1.5×104Pa．請你幫助公安人員計算出罪犯的體重為多少？（ρ蠟=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】解：根據ρ= 可得，蠟鞋模的體積：
V蠟= =500cm3 ，
根據V=Sh可得，蠟鞋模的底面積：
S= = =250cm2 ， 即罪犯的一只腳印面積為250cm2；
罪犯站立時，海灘的受力面積：S′=2S=2×250cm2=500cm2；
由p= 可得，罪犯對海灘的壓力：
F=pS′=1.5×104Pa×500×10﹣4m2=750N．
罪犯的重力等于他對地面的壓力，即罪犯的體重為：G=F=750N．
答：罪犯的體重為750N．
【解析】已知一只鞋模的質量和蠟的密度，利用ρ= 求出鞋模的體積，再根據測出鞋模的平均厚度，利用V=Sh求出鞋模的面積，即為罪犯的一只腳印面積；由于罪犯是雙腳站立，故受力面積為兩只腳印的面積；利用壓強的變形公式求出罪犯對地面的壓力，此時罪犯對地面的壓力即為他的重力．
【考點精析】掌握壓強的大小及其計算是解答本題的根本，需要知道壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．