Question

【題目】幾千年來中國的廚藝最講究的就是“火候”二字．現在市面上流行如圖甲所示的新型電飯鍋，采用“聰明火”技術，電腦智能控溫、控壓，智能化地控制食物在不同時間段的溫度，以得到最佳的口感和營養，其簡化電路如圖乙所示．R1和R2均為電阻絲，S是自動控制開關．把電飯鍋接入220V電路中，用電飯鍋的“聰明火”煮米飯，電飯鍋工作時 的電流隨時間變化的圖象如圖丙所示．求：

（1）電熱絲R2的阻值（計算結果保留一位小數）．

（2）這個電飯鍋在015min內把質量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求：米飯吸收的熱量．[c米飯=4.2×103J/（kg℃）]

（3）電飯鍋在這段時間內加熱的效率．

Answer 1

【答案】（1）電熱絲R2的阻值為73.3Ω；

（2）米飯吸收的熱量為3.696×105J；

（3）電飯鍋在這段時間內加熱的效率為70%

【解析】試題分析：（1）由電路圖可知，開關S閉合時，電路為R2的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，由圖丙可知電路中的電流，根據歐姆定律求出R2的阻值；

（2）根據Q吸=cm（t2﹣t1）求出米飯吸收的熱量；

（3）開關S斷開時，R1與R2串聯，此時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，由圖丙可知電路中的電流；再由圖象可知兩種情況下的工作時間，根據W=UIt求出兩種情況下電飯鍋消耗的電能，兩者之和即為0～15min內消耗的電能，根據η=×100%求出電飯鍋在這段時間內加熱的效率．

解：（1）開關S閉合時，電路為R2的簡單電路，此時電路中的總電阻最小，電路中的電流最大，

由圖丙可知，電路中的電流I=3A，

由I=可得，R2的阻值：

R2==≈73.3Ω；

（2）米飯吸收的熱量：

Q吸=cm（t2﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×1.1kg×（100℃﹣20℃）=3.696×105J，

（3）開關S斷開時，R1與R2串聯，此時電路中的總電阻最大，電路中的電流最小，

由圖丙可知，電路中的電流I′=2A，

由圖象可知，0～15min內I=3A時的工作時間t=10min=600s，I′=2A時的工作時間t′=5min=300s，

電飯鍋在0～15min內消耗的電能：

W=UIt+UI′t′=220V×3A×600s+220V×2A×300s=5.28×105J，

電飯鍋在這段時間內加熱的效率：

η=×100%=×100%=70%．

答：（1）電熱絲R2的阻值為73.3Ω；

（2）米飯吸收的熱量為3.696×105J；

（3）電飯鍋在這段時間內加熱的效率為70%．