Question

【題目】現代許多建筑普遍采用空心磚砌墻，人們以孔洞率表示空心磚空心體積占總體積的百分比．如圖所示是一長方體空心磚，磚重42N，孔洞率為30%，規格為AD=200mm，AB=150mm，AF=100mm．取g=10N/kg，求：

（1）該磚塊材料的密度；

（2）生產一塊同規格的磚，空心磚比實心磚節省多少kg材料；

（3）一塊同規格的空心磚和實心磚，以相同的方式放在水平地面上，對地面的壓強最多相差多少？

Answer 1

【答案】（1） =

（2）1.8kg

（3）1200Pa．

【解析】（1）磚塊的質量m=G/g=42N/10N/kg=4.2kg，

磚塊的總體積V總=200mm×150mm×100mm=3×106mm3=3×10-3m3

磚塊總體積中有30%的孔洞，因此70%是磚塊材料的體積，

V=V總×70%=2.1×10-3m3

磚塊材料的密度ρ=m/V=4.2kg/2.1×103m3=2×103kg/m3

（2）如果做成實心，它的總質量應為m總=ρV總=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg；

則空心磚比實心磚節省的材料質量為6kg-4.2kg=1.8kg；

（3）豎放時對地面的壓強相差最大，此時受力面積S=15cm×10cm=0.015m2，

實心磚對地面壓強P＝F/S＝mg/S＝6kg×10N/kg/0.015m2＝4×103Pa，

空心磚對地面的壓強P1＝F1/S＝m1g/S＝4.2kg×10N/kg/0.015m2＝2.8×103Pa，

壓強相差△P=P-P1 =4×103Pa-2.8×103Pa=1.2×103Pa。