Question

【題目】圖是一個太陽能淋浴器儲水箱的示意圖。主要由一個圓柱形金屬水桶、一個壓力傳感開關和一個長方體組成，其中長方體通過細繩與壓力傳感開關相連。壓力傳感開關的作用是：當它受到繩子豎直向下的拉力達到10 N時閉合，控制水泵從進水口開始向桶內注水，此時，水面剛好與長方體的下表面相平，水桶內儲水高度為h1=8 cm；當它受到繩子的拉力等于6 N時斷開，水泵停止向桶內注水，此時，水剛好浸沒長方體的上表面，水桶內儲水高度為h2=40 cm。已知水桶的底面積為0.5㎡。求：

(1)水泵開始注水時，水對水桶底部的壓強是多少？水桶內儲水的質量是多少？

(2)水泵停止向桶內注水時，長方體受到的浮力是多少？

(3)長方體的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）40 kg。（2）4 N。（3）2.5×103 kg/m3。

【解析】（1）水泵開始注水時，水的深度為：

此時的壓強為：

此時水桶內水的體積：

此時水桶內水的質量：

（2）根據題意知，水面與長方體的下表面相平，拉力為10N，即物體重為10N，當浸沒長方體的上表面時受到繩子的拉力等于6 N，可得：

（3）根據得長方體的體積為：

長方體的密度為：