Question

【題目】某人用如圖所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m，在此過程中，求：

（1）拉力F所做的功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）當勻速提起1000N的重物時，滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力F所做的功：W =Fs=300N×2m=600J；

（2）解：由圖可知重物和動滑輪有兩段繩子承擔，n=2，

則重物上升的高度：h=s/2=2m/2=1m，故有用功：W有用 =Gh=500N×1m=500J，

滑輪組的機械效率：η=W有用/W×100%=500J/600J×100%≈83.3%；

（3）解：當勻速提起500N的重物時，由F=G+G動滑輪/n可得動滑輪的重力：G動滑輪=nF-G=2×300N-500N=100N，

當重物重力為G′=1000N時，不計繩重與摩擦，此時滑輪組效率：

η′=W′有用W′=W′有用/（W有用+W額外）=G′h/（G′h+G動滑輪h）=1000N/1000N+100N×100%≈90.9%。

【解析】由滑輪組的結構知道，承擔物重的繩子股數n=2，s=2h，
（1）知道拉力、繩子自由端移動的距離，利用W=Fs求拉力做功；
（2）由s=2h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=（G輪+G物）求動滑輪的重．