Question

【題目】如圖所示的電路，是小明同學家中的電熱飲水機的電路原理圖。其中R1、R2是發熱管中的兩個發熱電阻。這種飲水機有加熱和保溫兩種狀態，這兩種狀態輪流工作，由溫控開關S2自動控制：當瓶膽內水的溫度被加熱到90℃時，加熱狀態就停止而進入保溫狀態；當膽內水的溫度降到60℃時，加熱狀態就啟動。該飲水機的銘牌如表所示，其中保溫功率已模糊不清，經查證R1=9R2，小明同學通過觀察還發現：當瓶膽內裝滿水時，飲水機的加熱狀態每次只啟動5min就停止，再間隔15min后又開始啟動。(已知水的比熱容為4.2×103J／(kg·℃)，1L水的質量為1kg)

（1）當溫控開關S2處于____狀態時，電路處于加熱狀態。

（2）該飲水機的保溫功率是多少__________？

（3）該飲水機在一個工作循環的20min內，消耗的電能為多少 _________？

（4）在15min的保溫過程中，瓶膽內的水散失的熱量為多少 ___________J？

（5）在電熱飲水機加熱工作的時候，小明將家里的其它用電器都關閉，他觀察到家里標有“3000r/kW·h”字樣的電能表轉盤在1min內轉過了20轉。此時電路的實際電功率是多大____________？

Answer 1

【答案】 閉合 50W 1.95×105J 1.26×105J 400W

【解析】分析：（1）根據電路圖，結合電功率公式分析判斷；

（2）根據加熱功率和電阻的關系，求出兩電阻的大小，最后利用公式求出保溫功率的大小；

（3）由題意可知加熱以及保溫狀態的功率和時間，則由電功公式可求得加熱和保溫水所消耗的電能，二者之和就是一個工作循環消耗的電能；

（4）由題知，水的溫度從90℃降到60℃時，經歷15min后開始啟動，由 計算水放出熱量，即散失的熱量；

（5）3000r/kWh表示每消耗1kWh的電能，電能表的表盤就轉過3000r；由此可求20r消耗的電能，根據公式可計算出實際功率。

解答：（1）由圖甲可知，開關S1和S2閉合時兩電阻并聯，只S1閉合時只有R1連入電路中，電源電壓一定，兩電阻并聯時電路的總電阻小于R1的電阻，由知，兩開關都閉合時，兩電阻并聯電路消耗電功率較大，為加熱狀態；只S1閉合時，電路消耗電功率較小，為保溫狀態；

（2）飲水機加熱時，開關S2閉合，兩電阻并聯，由并聯電路的電阻特點知，此時電路中的總電阻：，由題知，，則加熱時的功率：

，

所以， ，飲水機保溫時，開關S2斷開，電路為R1的簡單電路，則保溫時飲水機的電功率；

（3）由 可得，加熱5min消耗的電能：

；

保溫15min消耗的電能：；該飲水機在一個工作循環的20min內，消耗的電能為：；

（4）由題知，水的溫度從90℃降到60℃時，經歷15min后開始啟動，此過程中水放出熱量，即散失的熱量：；

（5）電能表1min內轉過了20轉，所以電熱飲水機消耗的電能：

，

此時電路的實際電功率：。

故答案為：(1). 閉合 (2). 50W (3). 1.95×105J (4). 1.26×105J (5). 400W