Question

【題目】如圖1甲是某品牌電壓力鍋，圖乙所示是它的簡化電路圖．R1、R2是定值電阻，閉合開關S1 ， 開關S2與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態，此時電壓力鍋的功率P1=1000W，通過R1的電流為I1；當鍋內的氣壓達到設定值時，S2自動與觸點b斷開并與觸電a接通，S1仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態，此時電壓力鍋的功率為P2 ， 通過R2的電流為I2 ． 圖2是表示做好某次飯的過程中，電壓力鍋從加熱到保壓消耗的電功率與時間的關系．已知I1=5I2 ． 求：
（1）電壓力鍋處于加熱狀態時，通過電阻R1的電流．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態時的功率P2 ．
（3）用電高峰期，電路的實際電壓為198V，電壓力鍋做好同樣一次飯，處于加熱過程實際需要多少秒？（不考慮能量損失）（結果保留整數）

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，閉合開關S1，開關S2與觸點b接通，只有R1接入電路，電壓力鍋處于加熱狀態，

根據P=UI可得，通過電阻R1的電流：

I1= = ≈4.55A；

（2）解：S1閉合，S2與觸電a接通，電路中只有R2接入電路中，電壓力鍋處于保壓狀態，通過R2的電流為I2，

由題知，I1=5I2，所以：

I2= I1= ×4.55A=0.909A，

保壓狀態的功率：P2=UI2=220V×0.909A≈200W；

（3）解：220V加熱狀態下，由P= 可得，R1的電阻：

R1= = =48.4Ω，

電路的實際電壓為198V，加熱狀態的實際功率：

P實= = =810W，

不考慮能量損失，要把飯煮熟需要熱量相同，即：Q1=Q實，

由Q=W=Pt有：P1t1=P實t實，

由圖象可知，t1=10min=600s，

所以t實= = =741s．

【解析】（1）閉合開關S1 ， 開關S2與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態，此時只有R1接入電路，由P=UI計算通過R1的電流I1；（2）S1閉合，S2與觸電a接通，電路中只有R2接入電路中，電壓力鍋處于保壓狀態，通過R2的電流為I2 ， 由I1=5I2計算出I2 ， 由P=UI計算保壓狀態的功率P2；（3）由P= 計算R1的電阻，再計算實際電壓為198V時，加熱狀態的實際功率；根據同樣做好一次飯需要的熱量是相等的，由Q=W=Pt計算實際加熱時間．