Question

【題目】如圖所示為用薄紙制成的孔明燈，所用材料質量為50g，容積為1m3，空氣的密度為 1.29kg/m3，則孔明燈的總重為 N．點燃燈籠下端小碟內的松脂，加熱燈籠內部的空氣，使 （選填“重力減小”或“浮力增大”），當浮力大于重力時，孔明燈就騰空而起．當孔明燈內熱空氣的密度為 kg/m3時，孔明燈恰好能懸浮在空中．（不考慮松脂質量的減少，物體在空氣中受到的浮力也可用阿基米德原理計算）

Answer 1

【答案】13.4；重力減小；1.24

【解析】試題分析：（1）已知孔明燈的容積和空氣的密度，可以得到孔明燈內空氣的質量，進而得到空氣的重力；知道材料質量，可求材料重，進而求出總重；

（2）使容器中空氣減少最直接的方法：加熱使氣體膨脹，溢出空氣；

（3）物體懸浮的條件是：受到的浮力等于物體的重力．根據求得的排出的空氣重力，可知其質量，體積不變，然后利用密度公式求解．

解：

（1）由ρ=可得孔明燈內空氣的質量：

m=ρV=1.29kg/m3×1m3=1.29kg，

空氣重力為G=mg=1.29kg×10N/kg=12.9N；

孔明燈材料重力G0=m0g=0.05kg×10N/kg=0.5N；

孔明燈的總重：

G總=G+G0=12.9N+0.5N=13.4N；

（2）為了使容器懸浮在空中，根據物體熱脹冷縮的性質，需要采用加熱使氣體膨脹，溢出空氣的方法使容器內空氣重力減少；

（3）容器在空氣中受到的浮力：

F浮=ρ空氣gV=1.29kg/m3×10N/kg×1m3=12.9N，

要使容器懸浮在空氣中，需要排出的空氣：

△G=G總﹣F浮=13.4N﹣12.9N=0.5N．

此時孔明燈內的空氣減小質量△m===0.05kg，

此時孔明燈內的空氣的質量m′=1.29kg﹣0.05kg=1.24kg，

則此時空氣密度ρ′===1.24kg/m3．

故答案為：13.4；重力減小；1.24．