Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的圓柱形容器放置在水平地面上，甲、乙質量相等，現沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，則比較甲對地面的壓強的變化量△p甲與乙對容器底部的壓強的變化量△p乙以及甲對地面壓力的變化量△F甲與乙對容器底部壓力的變化量△F乙的大小關系，正確的是（ ）
A.△p甲＜△p乙 ， △F甲＞△F乙
B.△p甲＞△p乙 ， △F甲＞△F乙
C.△p甲＜△p乙 ， △F甲＜△F乙
D.△p甲＞△p乙 ， △F甲＜△F乙

Answer 1

【答案】ABC
【解析】解：因為甲和乙的質量相等，所以甲對地面和乙對容器底的壓力相等；由圖示可知，甲的受力面積大，由p= 可知，甲對地面的壓強小于乙對容器底的壓強； 因為h甲＞h乙 ， 由p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；當沿水平方向切去甲并從容器中抽出乙，且切去甲和抽出乙的高度相同，由p=ρgh可知，切去的甲和抽出的乙產生的壓強p甲′＜p乙′，因此p甲可能大于p乙 ， p甲可能等于p乙 ， p甲可能小于p乙；
由圖可知，甲與地面的接觸面積S甲大于乙與地面的接觸面積S乙；
此時根據公式F=pS可知，△F甲=△p甲S甲 ， △F乙＞△p乙S乙；
當△p甲＜△p乙時，S甲＞S乙；則△F甲和△F乙的大小關系無法確定，故AC都有可能；
當△p甲＞△p乙時，S甲＞S乙；則△F甲=△p甲S甲＞△F乙＞△p乙S乙；故B正確，D錯誤．
故選ABC．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強大小比較(增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強)．