Question

【題目】有a、b、c三個(gè)實(shí)心小球，其中a與b質(zhì)量相等，b與c體積相同；將三個(gè)小球緩慢放入盛有水的容器中，待小球靜止后，其狀態(tài)如圖所示，其中c球沉在容器底部．則三者的密度關(guān)系為ρaρbρc；（選填“＞”、“＜”或“=”）排開水的質(zhì)量關(guān)系為mambmc ． 已知b球的質(zhì)量為500克，則a球浸入水中的體積為m3 ．

Answer 1

【答案】＜；＜；=；=；5×10﹣4
【解析】解：（1）當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)物體下沉，當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)物體懸浮，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)物體上浮或漂浮，所以根據(jù)a漂浮、b懸浮、c沉入底部可知：ρa＜ρb＜ρc ， ；（2）a漂浮，b懸浮，因?yàn)楫?dāng)物體的重力等于受到的浮力時(shí)物體懸浮或漂浮，所以Fa=Ga ， Fb=Gb； 所以a與b質(zhì)量相等，則物體的重力相等，故浮力Fa=Fb ， 因?yàn)镕浮=ρgV排 ，
所以V排b=V排c ， 故Fb=Fc ， 故所受浮力關(guān)系為Fa=Fb=Fc據(jù)浮力關(guān)系為Fa=Fb=Fc ， 結(jié)合F浮=G排=m排g可知，排開水的質(zhì)量關(guān)系為ma=mb=mc ， （3）a與b質(zhì)量相等，ma=mb=500g，因?yàn)閍漂浮，所以F浮=G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；由F浮=ρ液gV排可知：V浸=V排= = =5×10﹣4m3 ．
所以答案是：＜；＜；=；=；5×10﹣4 ．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的阿基米德原理和物體的浮沉條件及其應(yīng)用，需要了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時(shí)上浮，F(xiàn)浮 = G 時(shí)懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時(shí)下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計(jì)（密度計(jì)的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）才能得出正確答案．