Question

（2013?寶坻區一模）科技人員設計了一種可移動式太陽能水上漂浮房，它具有冬暖夏涼的優點，不僅為人們到海濱旅游提供了方便，而且節約了能源、減少了對環境的污染．某可移動式水上漂浮房的屋頂安裝了太陽能電池板，接收太陽能的功率為P₀千瓦，漂浮房在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變，從某一時刻開始，漂浮房受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖甲所示，漂浮房的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示．
請完成如下分析和計算：
（1）請分析說明在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力是多大？
（2）若漂浮房在勻速運動過程中，太陽能轉化為機械能的效率為η，求漂浮房勻速運動時的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）漂浮房在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變，根據乙圖象可以看出在t₁-t₂時間段內，做的是勻速直線運動，受的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，由甲圖象讀出此時的牽引力即可求出答案；
（2）求出太陽能轉化為漂浮房運動的功率，根據P=Fv求出勻速運動時的速度．

解答：解：（1）根據乙圖象可以看出在t₁-t₂時間段內，做的是勻速直線運動，受的阻力和牽引力是一對平衡力，大小相等，結合甲圖象讀出t₁-t₂時間段內的牽引力為F₂，所以此時漂浮房受到的阻力f=F₂，漂浮房在運動過程中受到的阻力不變，所以在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力是F₂；
（2）接收太陽能的功率為P₀千瓦，太陽能轉化為機械能的效率為η，所以太陽能轉化為漂浮房運動的功率為：P=ηP₀kW=ηP₀×10³W，
∵P=Fv
∴漂浮房勻速運動時的速度：v=

P

F

=

ηP0×103

F2

．
答：（1）漂浮房受到的阻力是F₂；
（2）漂浮房勻速運動時的速度是

ηP0×103

F2

．

點評：此題主要考查的是學生對功率計算公式、二力平衡知識的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關鍵，難度很大．