Question

【題目】把體積為500cm3、重為4N的小球A放入盛水的容器中，球A靜止時水深40cm.求：

（1）小球A的密度ρA是多少？
（2）小球A受到的浮力F浮是多少？
（3）若取出A球，把另一個體積為600cm3、重為4.8N的木球B用細線系于容器底（如圖所示），則細線受到的拉力F是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：小球A的質量：mA =GA/g=4N/10N/kg=0.4kg，

小球A的體積VA =500cm3 =500×10-6 m3 =5×10-4 m3 ，

小球A的密度：ρA =mA/VA=0.4kg/5×104m3=0.8×103 kg/m3 ；

（2）解：因為ρA ＜ρ水 ，所以小球A將上浮最終漂浮在水面上，球A靜止時，其受到的浮力：F浮 =GA =4N

（3）解：木球B浸沒在水中，則V排 =VB =600cm3 =600×10-6 m3 ，

木球B所受浮力：F浮B =ρ水 gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×600×10-6 m3=6N，

木球B受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，

根據力的平衡條件可得：GB +F拉 =F浮B ，

則拉力：F拉 =F浮B -GB =6N-4.8N=1.2N

【解析】（1）求出小球的質量，根據密度公式得出小球的密度大小；

（2）（3）根據阿基米德原理求出小球所受的浮力，根據浮力、重力和拉力的關系求出小球所受的拉力.

【考點精析】掌握阿基米德原理和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．