Question

【題目】電梯為居民出入帶來很大的便利,小明家住某小區某棟6樓,放學后,乘電梯回家:

(1)若小明的體重為500 N,腳與電梯地面的總接觸面積為0.05 m2,則小明對電梯地面的壓強為_____Pa.

(2)若電梯在20 s內將小明勻速提升15 m,在此過程中,電梯上升的速度是____m/s;電梯對小明做了___J功,電梯對小明做功的功率為_____W.

(3)小明又查閱資料,了解到出于安全考慮,電梯都設置了超載自動報警系統,其工作原理如圖甲所示,電路由工作電路和控制電路組成:在工作電路中,當電梯沒有超載時,觸點K與觸點A接觸,閉合開關S,電動機正常工作;當電梯超載時,觸點K與觸點B接觸,電鈴發出報警鈴聲,閉合開關S,電動機不工作.在控制電路中,已知電源電壓U=6 V,保護電阻R1=100 Ω,電阻式壓力傳感器(壓敏電阻)R2的阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示,電梯底架自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計.

①在控制電路中,當壓敏電阻R2受到的壓力F增大時,其阻值減小,從而使電磁鐵的磁性___(填“增強”“減弱”或“不變”).

②若電磁鐵線圈電流達到20 mA時,銜鐵剛好被吸住,電鈴發出警報聲.當該電梯廂內站立總質量為1 000 kg的乘客時,試通過計算說明電梯是否超載_______ ?(g取10 N/kg)

Answer 1

【答案】 1×104 0.75 7.5×103 375 增強 電梯超載.

【解析】（1）根據題意知道，小明對電梯地面的壓力是：F=G=500N，

故小明對電梯地面的壓強是：p=F/S=500N/0.05m2= 1×104 Pa；

（2）因為電梯在20 s內將小明勻速提升15 m，所以電梯勻速上升的速度是：v=s/t=15m/20s=0.75m/s，

電梯對小明做的功是：W=Gh=500N×15m=7500J，

電梯對小明做功的功率是：P=W/t=7500J/20s=375W；

（3）①在控制電路中，當壓敏電阻R2 受到的壓力F增大時，其阻值減小，電路中的總電阻減小，由I=U/R知道，電路中的電流變大，電流增大時電磁鐵的磁性增強；

②電梯廂內站立總質量為1000kg的乘客時，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，

由圖乙知道，當壓力F=10000N時，對應的壓敏電阻阻值是：R2 =100Ω，因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，控制電路中的電流是：I=U/R1+R2=6V/100Ω+100Ω=0.03A=30mA，因為30mA＞20mA，所以，此時是電梯超載的。