Question

【題目】如圖所示，電源的電壓為12V，且保持不變，R0為“100Ω 0.5A”的滑動變阻器，R2=10Ω．cd和ef為兩對接線柱，另有一只定值電阻R1和一根導線接在兩對接線柱上．當閉合S、S1 ． 斷開S2 ， 滑動變阻器的滑片P置于最左端a時，滑動變阻器消耗的功率為1W；當閉合S、S2 ， 斷開S1 ， 滑片P置于中點時，滑動變阻器消耗的功率為2W．
（1）通過計算確定電阻R1及導線的位置并求出R1的阻值；
（2）閉合S、S2 ， 斷開S1 ， 使R2消耗的功率不小于0.9W，且保持電路安全工作，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：假設導線的位置在ef之間，則當閉合S、S1．斷開S2，滑動變阻器的滑片P置于最左端a時，只有滑動變阻器連入電路，

則此時變阻器的功率應為：P= = =1.44W，

∵P＞P實1，

∴在ef之間不是導線，是電阻R1；則導線在cd之間；

則由P=I2R得：此時電路中的電流I1= = =0.1A，

滑動變阻器兩端的電壓U實1=I1R0=0.1A×100Ω=10V，

∵串聯電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U1=U﹣U實1=12V﹣10V=2V，

根據歐姆定律得：R1= = =20Ω

（2）解：閉合S、S2，斷開S1，滑動變阻器與R2串聯，

∵使R2消耗的功率不小于0.9W，

∴根據P=I2R得：Imin= = =0.3A，

根據歐姆定律得：R2兩端的最小電壓U2min=IminR2=0.3A×10Ω=3V，

∵串聯電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U0max=U﹣U2min=12V﹣3V=9V，

根據歐姆定律得：R0max= = =30Ω；

∵變阻器額定電流為0.5A，∴電路中最大電流Imax=0.5A，

根據歐姆定律得：R2兩端的最大電壓U2max=ImaxR2=0.5A×10Ω=5V，

∵串聯電路的電壓電壓各部分電路兩端的電壓之和，

∴U0min=U﹣U2max=12V﹣5V=7V，

根據歐姆定律得：R0min= = =14Ω；

∴滑動變阻器接入電路的阻值范圍為14Ω～30Ω

【解析】（1）假設導線的位置在ef之間，則當閉合S、S1 ． 斷開S2 ， 滑動變阻器的滑片P置于最左端a時，只有滑動變阻器連入電路，所以根據變阻器的實際功率即可判斷假設的是否正確，由此可判斷電阻R1及導線的位置； 根據P=I2R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，然后根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出定值電阻R1的阻值；（2）閉合S、S2 ， 斷開S1 ， 滑動變阻器與R2串聯，根據P=I2R求出電路中的最小電流，R2兩端的最小電壓，
根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的最大阻值；
根據變阻器額定電流判斷出電路所達到的最大電流，然后根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出此時滑動變阻器接入電路的最小阻值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．