Question

【題目】一底面積是100cm2的柱形容器內盛有適量的水，現將含有石塊的冰塊投入容器內的水中，恰好懸浮，此時水位上升了6cm。當水中冰塊全部熔化后，相比熔化前水對容器底部的壓強改變了55.28Pa。則石塊的密度為________g/cm3。

Answer 1

【答案】2.17×103

【解析】試題分析：含有石塊的冰塊懸浮時，水位上升了△h=6cm=0.06m，

冰塊和石塊的總體積：

V總=S×△h=100×10﹣4m2×0.06m=6×10﹣4m3，

（m石+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.06m=6N，

∴石塊和冰的總質量：

（m石+m冰）==0.6kg，

冰熔化后，水位下降的高度：

h降==5.528×10﹣3m，

冰熔化成水質量m不變，

∵

∴，

冰的質量：

m=S×h降×=100×10﹣4m2×5.528×10﹣3m×=0.49752kg，

石塊質量：

m石=0.6kg﹣0.49752kg=0.10248kg，

石塊體積：

V石=V總﹣V冰=V總﹣=6×10﹣4m3﹣=4.72×10﹣5m3，

石塊的密度：

ρ石===2.17×103kg/m3．