Question

在測量電阻約為10Ω的定值電阻Rx的實驗中，小明和小亮用如圖所示的器材進行實驗．

（1）用筆畫線代替導線在甲圖中完成實物電路連接，要求滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小。
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，看到電壓表和電流表立即有較大示數．小亮認為在實驗操作中有兩處錯誤，其中一處是滑動變阻器的滑片沒有滑到電阻最大的位置，還有一處是　                  　．
（3）改正錯誤后，小明改變Rx兩端的電壓和電流，兩次測得的電阻值分別為R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次測量時，電流表的示數為0.26A，電壓表的示數如圖乙所示．根據以上三次實驗數據，最后得出Rx=　         Ω．
（4）小瑞同學設計了不同的方案，經討論后同學們達成共識，設計的電路如圖（R₀為阻值已知的定值電阻），

以下是他們的實驗操作步驟：
①按電路圖連接電路。
②閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀出此時電流表的示數I₁。
③閉合開關S₂，斷開開關S₁，讀出此時電流表的示數I₂。
④根據所測數據計算得出R_x的阻值。
請用所測物理量寫出未知電阻R_x的數學表達式：R_x=                     

Answer 1

（1）答案如圖

（2）連接電路時，開關未斷開   （3）10.1   （4）

解析試題分析：（1）電源的電壓為兩節干電池3V，根據歐姆定律可得，當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時定值電阻兩端的電壓最大為3V，所以電壓表用小量程且與定值電阻R_x并聯；滑動變阻器的右下方接線柱與定值電阻的右接線柱相連時，滑片向右滑動時連入電路的電阻變小。（2）接完最后一根導線，電表有示數說明開關閉和；電流表示數較大，說明電路電阻較小，滑動變阻器滑片沒有置于阻值最大位置．因此實驗操作中的兩處錯誤是：連接電路時開關沒有斷開；沒有把滑動變阻器的滑片置于阻值最大的位置；（3）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數為2.6V，根據歐姆定律可得，第三次測量時定值電阻的阻值R₃=U₃/I₃=2.6V/0.26A=10Ω，則定值電阻的阻值R_x=（R₁+R₂+R₃）/3=（10.1Ω+10.2Ω+10Ω）/3=10.1Ω；
（4）閉合開關S₁，斷開開關S₂時，電源的電壓為U=I₁R₀；閉合開關S₂，斷開開關S₁時，電源的電壓為U=I₂R_x；∵電源的電壓不變∴R_x的數學表達式為：R_x=I₁R₀/I₂．
考點：伏安法測電阻的探究實驗