Question

【題目】小明有一個(gè)小鋁球，他一直都不知道這個(gè)鋁球是否空心的，當(dāng)他學(xué)完密度的知識(shí)后，利用了身邊的天平和杯子，測(cè)出了這個(gè)鋁球的密度，并判斷出了鋁球是否空心．
步驟如下：他用天平測(cè)出了杯子的質(zhì)量為100g，將杯子裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量為180g，再測(cè)出小鋁球的質(zhì)量是54g，將這個(gè)小鋁球輕輕的放進(jìn)裝滿(mǎn)水的杯子，測(cè)得總質(zhì)量為204g；
①請(qǐng)你計(jì)算出小球的體積．
②請(qǐng)你計(jì)算出小鋁球的密度．（ρ鋁=2.7×103kg/m3 ， ρ水=1.0×103kg/m3）
③判斷該鋁球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？

Answer 1

【答案】解：（1）鋁球排水的質(zhì)量m排=（180g+54g）﹣204g=30g，
由ρ=得，鋁球的體積：V球=V排===30cm3 ，
（2）小鋁球的密度：ρ球===1.8g/cm3=1.8×103kg/m3 ，
（3）由ρ=得，鋁球中鋁的體積：
V鋁===20cm3 ，
V鋁＜V球 ， 鋁球是空心的；
空心部分體積為：V=V球﹣V鋁=30cm3﹣20cm3=10cm3 ．
答：①小球的體積是30cm3；
②小鋁球的密度為1.8×103kg/m3；
③該鋁球是空心球，空心部分為10cm3。
【解析】（1）求出裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量，利用V=求水的體積，即杯子的容積；放入小球后，排開(kāi)水的質(zhì)量等于總質(zhì)量減去杯子質(zhì)量、鋁球的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，進(jìn)而求出鋁球的體積；
（2）鋁球的質(zhì)量已知，求出體積后，利用密度公式計(jì)算其密度；
（3）知道鋁球的質(zhì)量，根據(jù)密度公式變形V=計(jì)算出鋁球中鋁的體積，再與鋁球的體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的；如果鋁的體積小于鋁球的體積，則是空心的．用鋁球的實(shí)際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積。