Question

（2006?昌平區二模）一彈簧測力計下掛一正方體，將正方體從盛有水的容器上方離水面某一高度處勻速下降，進入容器中，直到全部浸沒．如圖給出的是這個過程中彈簧測力計的示數F與正方體下降的高度h變化的實驗圖象，則下列說法正確的是（　�。�（g取10N/kg））

A．正方體受到的最大浮力為12N

B．正方體受到的重力為8N

C．正方體的體積為4x10^-4m³

D．正方體的密度為1.5×10³kg/m³

Answer 1

分析：（1）當正方體沒有浸入水中時，測力計的示數等于正方體的重力；
（2）當正方體全部浸沒水中，排開液體的體積最大，因此物體受到的浮力最大．
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；
（4）由公式G=mg求出質量，再根據密度公式即可求出正方體的密度．

解答：解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體在空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F_示1=12N；故B錯誤；
（2）從h₂開始，彈簧測力計示數不變，說明此時正方體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_示2=12N-4N=8N，故A錯誤；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排=

F浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
因為正方體是全部浸沒，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，故C錯誤；
（4）由公式G=mg可求出正方體的質量：
m=

G

g

=

12N

10N/kg

=1.2kg，
ρ_物=

m

V物

=

1.2kg

8×10-4m3

=1.5×10³kg/m³．故D正確．
故D．

點評：本題用到的知識點有重力、質量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．