Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上有甲乙兩個相同的燒杯，燒杯內分別裝有不同的液體，把同一個雞蛋分別放入甲、乙兩杯液體中，雞蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中沉底，兩液面相平。關于這一現象，下列說法中正確的是

A. 甲杯中的液體密度小于乙杯中的液體密度

B. 甲杯中的雞蛋排開液體的重力大于乙杯中的雞蛋排開液體的重力

C. 甲杯中的液體對杯底的壓強等于乙杯中的液體對杯底的壓強

D. 甲乙兩個燒杯對水平桌面的壓強相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖可知，雞蛋在甲、乙兩杯中分別處于漂浮和下沉狀態，物體漂浮或懸浮時，受到的浮力和自身的重力相等；物體下沉時，浮力要小于重力，故雞蛋在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，根據阿基米德原理知：雞蛋排開甲液體的重力大于乙杯中的雞蛋排開液體的重力，故B正確；

ρ甲＞ρ雞蛋時雞蛋漂浮，ρ乙＜ρ雞蛋時雞蛋下沉，故甲杯中液體的密度大于乙杯中液體的密度，兩杯中液面相平，由p＝ρgh可知，甲杯底壓強大于乙杯底壓強，故AC錯誤。

因為雞蛋在甲中漂浮，乙中下沉，V排甲＜V排乙，又因為兩液面相平，液體的體積與排開液體的體積之和相同；

所以甲液體的體積大于乙液體的體積，知ρ甲＞ρ乙根據m＝ρV知，m甲＞m乙，G甲＞G乙

甲乙兩個燒杯對水平桌面的壓力：F＝G液體+G雞蛋+G容器，所以F甲＞F乙，根據p＝知，甲燒杯對水平桌面的壓強大于乙燒杯對水平面的壓強，故D錯誤。