Question

【題目】如圖，薄壁容器的底面積為S，物體A的體積為V，輕質彈簧的一端固定在容器底部，另一端與A連接．當容器中的水深為h時，彈簧的長度恰好等于原長，物體A有一半的體積浸在水中．下列判斷錯誤的是（ ）
A.水對容器底部的壓力F=ρ水ghS
B.物體A的密度ρA=0.5ρ水
C.若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，則彈簧對A的拉力F=0.5ρ水gV
D.若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒，此時彈簧對A的支持力FN=0.5ρ水gV﹣GB

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、水對容器底部的壓強為p=ρ水gh，由p= 得，水對容器底部的壓力為F=pS=ρ水ghS，故A說法正確； B、因為A一半體積浸入水中時，彈簧為原長，則說明此時浮力與重力相等，F浮=G，即ρ水gV=ρAgV，則ρA=0.5ρ水 ， 故B說法正確；
C、若向容器中緩慢加水直到A完全浸沒，A受豎直向下的重力、豎直向下的拉力及浮力作用，所以F浮=G+F，則F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ水gV=0.5ρ水gV，故C說法正確；
D、若在A上加放重為GB的物體B，A恰好浸沒，物體A受豎直向下的重力、B的壓力、豎直向上的浮力、彈簧的支持力，則FN+F浮=G+GB ， 則FN=G+GB﹣F浮=ρ水gV+GB﹣ρ水gV=GB﹣0.5ρ水gV，故D說法錯誤．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解液體的壓強的計算的相關知識，掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離，以及對浮力大小的計算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．