Question

【題目】現有一卷粗細均勻的金屬線（導線銘牌標簽已無），為測該金屬線密度和長度，請你利用高精度人體秤（量程滿足實驗要求）、水桶和一些細線。完成實驗：

（一）密度測量：

(1)將人體秤放在水平地面上，按下電源開關，觀察到示數為零，此時將整卷的金屬線放在人體秤上，記下示數為a；

(2)向水桶中倒入適量的水，_____，記下示數為b；

(3)用細線系住整卷的金屬導線，將其_____，記下示數為c；

(4)用記錄的數據表示金屬導線的密度：ρ=_____。（水的密度用ρ水表示）；

（二）長度測量：

在沒有長度測量工具且不準整卷拆開金屬線的前提下，請你開動腦筋，利用現有條件想辦法粗略測量處整卷金屬線的長度，并寫出其結果表達式_____。

Answer 1

【答案】將水桶放在人體秤上 懸吊并浸沒在水中

【解析】

(2) (3) (4) [1][2][3]由(1)測出金屬線的質量為a；要測金屬線的密度，還需測出金屬線的體積，方法是：向水桶中倒入適量的水，將水桶放在人體秤上，記下示數為b；用細線系住整卷的金屬導線，將其懸吊并浸沒在水中，記下示數為c；金屬線全部浸入水中，則金屬線會受到浮力的作用，根據物體間力的作用是相互的，水給金屬線一個向上的力，金屬線就會給水一個向下的力，導致電子秤受到的壓力增大，測出的質量增大，結合阿基米德原理可知，增大的質量等于排開水的質量

m排=cb

則金屬線的體積即排開的水的體積為

V==

金屬線的密度為

ρ===

金屬導線的密度ρ=。

[4]在沒有長度測量工具且不準整卷拆開金屬線的前提下，要粗略測量處整卷金屬線的長度，可從整卷導線中截取與自己身高h相等的一段導線，用人體秤測其質量記為m0，因為已經測出整卷金屬線的質量為a，則金屬線的長度

L=

整卷金屬線的長度為L=。