Question

【題目】甲、乙兩個實心金屬球，它們的質量相同，其密度分別是5×103kg/m3和10×103kg/m3．甲球掛在甲彈簧秤下，乙球掛在乙彈簧秤下，并且讓兩金屬球都全部沒入水中，這時（ ）

A. 甲乙兩球所受浮力之比是2：1 B. 甲乙兩球所受浮力之比是1：2

C. 甲乙兩彈簧秤示數之比是3：9 D. 甲乙兩彈簧秤示數之比是11：12

Answer 1

【答案】A

【解析】因為兩球的質量相同都是m，密度分別是：ρ甲=5×103 kg/m3 ，ρ乙=10×103 kg/m3 ，由ρ=m/V知道，兩球的之比是：V甲/V乙=；當浸沒水中時，排開液體的體積和本身的體積相等，所以甲乙兩球所受浮力之比是：F浮甲/F浮乙=ρ水gV甲/ρ水gV乙=V甲/V乙=2/1，故A正確、B錯誤；

又因為G=mg=ρVg，F浮 =G-F′=ρ水 gV，所以甲乙兩彈簧秤示數之比是：F甲/F乙=GF浮甲/GF浮乙=（ρ甲gV甲ρ水gV甲）/（ρ乙gV乙ρ水gV乙）=(ρ甲ρ水)V甲/(ρ乙ρ水)V乙=（5×103kg/m31.0×103kg/m3）/（10×103kg/m31.0×103kg/m3）×2/1=8/9，故CD錯誤，故選A。