Question

【題目】家用豆漿機的外形如圖甲所示，其機頭主要由一個電熱器（電熱絲）R和一個電動機M帶動的打漿器構成，內部電路簡化圖如圖乙所示．制作豆漿的過程是加熱，后打漿，再加熱煮熟，即加熱和打漿是交替進行的．某品牌豆漿機銘牌上的部分技術參數如表．

額定電壓	220V
額定頻率	50Hz
電熱器額定功率	1000W
電動機額定功率	180W
凈重	2.4kg

①豆漿機在額定電壓下打漿，通過電動機的電流是多少？
②小明同學想測算該豆漿相的加熱效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆漿機中，測出其初溫為20℃，當電熱器正常工作時加熱總時間為9分鐘豆漿沸騰，測其溫度為100℃．請你幫他計算豆漿機吸收了多少熱量？豆漿機的加熱效率是多少？[C豆漿=4.0×103J/（kg℃）]
③小明同學晚上使用該豆漿機，在與第②問條件相同情況下，發現電熱器加熱總時間由以前的9分鐘變為10分鐘，豆漿機的加熱電阻R和加熱效率均不變，求晚上的實際電壓值．已知 ≈0.95．

Answer 1

【答案】①根據P=UI可得：
豆漿機在額定電壓下打漿時通過的電流：
I電機= = ≈0.82A；
②豆漿吸收的熱量：
Q1=c豆漿m豆漿（t2﹣t1）=4.0×103J∕（kg℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.2×104J，
水吸收的熱量：
Q2=c水m水（t2﹣t1）=4.2×103J∕（kg℃）×1.4kg×（100℃﹣20℃）=4.704×105J，
豆漿機吸收的熱量Q=Q1+Q2=3.2×104J+4.704×105J=5.024×105J，
由P= 可得，電流通過電熱器做的功：
W=P電熱器t=1000W×9×60s=5.4×105J，
電熱器的加熱效率：
η= ×100%= ×100%≈93%．
③由I= ，P=UI可得，R= = =48.4Ω，
已知W實際=W=5.4×105J，
由P= 可得，P實際= = =900W，
由P= 可得， =P實際R，
則U實際= = ≈209V．
答：①豆漿機在額定電壓下打漿時，通過電動機的電流約為0.82A；②豆漿機吸收的少熱量為5.024×105J，豆漿機電熱器的加熱效率大約是93%．③晚上的實際電壓值約為209V．
【解析】①由銘牌可知電動機的額定電壓和額定功率，利用P=UI求出豆漿機在額定電壓下打漿時通過的電流；②根據Q=cm△t分別求出豆漿和水吸收的熱量（有用能量），利用W=Pt求出電流通過電熱器做的功（總能量），再利用效率公式求出豆漿機電熱器的加熱效率．③根據P= 可求得電熱器的電阻，已知消耗的實際電能，根據P= 可求得實際電壓值．