Question

【題目】在水平桌面上放置一個空玻璃杯，它的底面積為0.01m2 ， 它對桌面的壓強為200Pa.求：

（1）玻璃杯的重力大小.
（2）在玻璃杯中裝入1kg水后，水對杯底的壓強為900Pa，求水的深度；并通過計算推測出玻璃杯的大致形狀是右圖中（a）、（b）、（c）的哪一種？（水的密度為ρ水=1.0×103kg/m3 ， 取g=10N/kg，杯壁的厚度可忽略）

Answer 1

【答案】
（1）解：水平桌面上放置的空玻璃杯處于靜止，受到的支持力和重力相等，且支持力與杯子對桌子的壓力大小相等，所以根據p=F/S可得，空玻璃杯的重力：G=F=pS=200Pa×0.01m2 =2N；
（2）解：由p=pgh可得，當水對杯底的壓強為900Pa，

水的深度：h=p水/ρ水g=900pa/1.0×103kg/m3×10N/kg=0.09m；

由ρ=m/V可得，1kg水的體積：V=m/ρ=1kg/1.0×103kg/m3=0.001m3 ，

假設杯壁是豎直的，裝入1kg的水后杯中水的深度：h′=V/S=0.001m3/0.01m2=0.1m；

因為水的實際深度h＜h′，所以玻璃杯是底小、口大，應是圖（a）.

【解析】（1）理解重力等于壓力，并利用固體壓強計算公式的推導公式計算；（2）根據壓強，利用液體壓強公式計算液體的深度，從而分析容器的形狀.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．