Question

【題目】潛艇靜止在馬里亞那海溝（世界上最深的海溝）的海面，向海溝發出超聲波，14.0s后接收到反射回來的回聲；若潛艇在海面上發出超聲波脈沖的同時，豎直向下做勻速直線運動，13.9s后接收到反射回來的回聲．已知超聲波在水中的速度是1500m/s．求：
（1）超聲波到達海底所用時間；
（2）馬里亞那海溝距海平面的深度；
（3）潛艇向下做勻速直線運動的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：超聲波從潛艇傳到海底的時間：

t1= s=7s；

（2）解：由v= 可得，馬里亞那海溝的深度：

s=vt=1500m/s×7s=10500m；

（3）解：回聲從海底返回到潛艇所用時間：

t2=t﹣t1=13.9s﹣7s=6.9s，

6.9s內回聲的路程為：

s1=vt2=1500m/s×6.9s=1035m，

13.9s內潛艇向下運動的路程：

s2=s﹣s1=10500m﹣10350m=150m，

潛艇向下做勻速直線運動的速度：

v′= = ≈10.8m/s．

【解析】（1）聲音的反射產生回聲，14.0s后接收到反射回來的回聲可求單程時間；（2）根據速度公式來計算馬里亞那海溝距海平面的深度即可；（3）求出回聲從海底返回到潛艇所用時間以及路程，再利用速度公式來計算潛艇向下做勻速直線運動的速度．