Question

【題目】如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm2，置于水平桌面上．現將一實心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開煤油和水的體積分別為20cm3和18cm3． 則小球的密度為 kg/m3；小球靜止在A容器中時，水對容器底的壓強增大了 Pa（小球放入容器中時均無液體溢，ρ煤油=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】0.9×103 ，18

【解析】

試題分析：小球在煤油中排開煤油的體積大于在水中排開水的體積，因排開水的體積應小于或等于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上。

小球所受浮力F水 =ρ水 gV水 =1.0×103 Kg/m3 ×10N/Kg×18×10-6 m3 =0.18N．

由物體的浮沉條件可得，G=F水 =0.18N．

小球在煤油中所受浮力F煤 =ρ煤 gV煤 =0.8×103 Kg/m3 ×10N/Kg×20×10-6m3 =0.16N．

物體的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開煤油的體積等于小球的體積，即V球 =V煤 =2.0×10-5 m3

由密度公式可得：小球的密度ρ球 =m/V球＝G/V球g＝0.18N/2.0×105m3×10N/kg=0.9×103 Kg/m3

小球靜止在水中時，排開水的體積為1.8×10-5 m3 ，則液面升高的高度H=VS＝1.8×105m3/1×102m2

＝1.8×103m

則增加的壓強P=ρgH=1.0×103 Kg/m3 ×10N/Kg×1.8×10-3 m=18Pa