Question

【題目】現在國家提倡節能減排。某同學探究了他家用天然氣做燃料的燒水情況，壺中裝水5kg，放在天然氣火爐上加熱，記錄水溫隨時間的變化情況并作出圖象，如圖：

（1）根據圖象推算，將質量為5kg、初溫為20℃的水加熱至100℃，需要多長時間？

（2）如果在燒水時，管道中天然氣流量為5.25dm3/min，那么，燒開這壺水，天然氣共放出了多少熱量？（天然氣的熱值為4.0×107J/m3）

（3）如果這些熱量是由無煙煤完全燃燒來獲得的，那么要多少kg無煙煤？（無煙煤的熱值為3.4×107J/kg）。

Answer 1

【答案】(1)16min.； (2)3.36×106J， (3)0.099kg.

【解析】（1）從圖像知道，質量為5kg的水，當溫度為20℃時，對應的時間為0min，當溫度為30℃時，對應的時間為2min，當溫度為40℃時，對應的時間為4min，由此發現的規律是：溫度每上升10℃，時間增加2min，所以將初溫為20℃水加熱至100℃，所需要的時間是8×2min=16min。

（2）因為管道中天然氣流量為5.25dm3 /min，所以燒開這壺水的時間內，通過管道的天然氣的體積是：管道中天然氣流量×t=5.25dm3 /min×16min=84dm3=0.084m3 ，

又因為天然氣的熱值是：q氣 =4.0×107 J/m3，所以天然氣共放出的熱量是：

Q氣=Vq氣=0.084m3 ×4.0×107 J/m3 =3.36×106 J；

（3）若這些熱量是由無煙煤完全燃燒來獲得，則Q煤=Q氣=3.36×106 J，

因為無煙煤的熱值是：q煤 =3.4×107 J/kg，

所以需要的無煙煤的質量是：m煤 =Q煤/q煤=3.36×106J/3.4×107J/kg≈0.099kg