Question

【題目】甲、乙兩個圓柱體（ρ甲＜ρ乙）分別置于水平地面上，它們的底面積分別為S甲和S乙，高度分別為h甲和h乙．若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質量，使剩余部分對地面的壓強p甲＞p乙，則甲、乙兩個圓柱體被截去前的情況可能是圖中的

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題圓柱體對地面的壓強，又，

那么要有，只有截去后剩余的部分高度甲大于乙才有可能。

兩圓柱體截去相等的質量：，又

根據：，所以截去的部分甲的體積較大；

A選項中底面積相等，甲截去較大的體積，剩下部分體積小，高度小，壓強小；同理C中原來甲就低，再截去較大的體積，即較大的高度剩下的體積更小，高度更小，壓強也更小，故不符合題意；

D中甲的低面積小，截去相同的體積，截去的高度就大了，原來又等高，剩下的高度就小了，所以壓強就小了，再加上要甲截去更大的體積，剩下的高度更小，壓強更小，故不符合題意；

B中甲的底面積大，截去較大的體積，因為，也可能截去的高度h小，即使原來的高度小，最后剩下的高度也可能大于乙，壓強才可能大于乙，故B是有可能的。

故選B。