Question

【題目】如圖1所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平．從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖2所示．木塊密度ρ=0.5×103kg/m3 ， 容器的底面積為200cm2 ， g=10N/kg．下列說法正確的是（ ）
A.隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小
B.容器中的液體是酒精
C.抽液機每秒鐘排出液體的質量是10g
D.第30s時，木塊露出液面的高度是2cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由圖2知，整個過程中拉力減小，所以開始浮力減小，當拉力為零時，此時物體漂浮，在液體排出過程中，浮力不再變化，所以A錯誤；B、由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為5N．
G=mg=ρVg=0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=5N
F浮=G+F=5N+5N=10N
由F浮=ρ液gV排得，ρ液= = =1×103kg/m3
所以此液體為水．因此B錯誤；
C、當木塊恰好漂浮時，F浮=G
則ρ水gV排=ρgV
得V排= V=0.5×10﹣3m3
所以排出水的體積為：V=（S容﹣S木）h露=（200﹣100）× ×10×10﹣6m3=0.5×10﹣3m3
m=ρ水V=103kg/m3×5×10﹣4m3=0.5kg
所以每秒抽出水的質量為：m′= =0.01kg/s=10g/s，所以C正確；
D、第30s抽出水的質量為：m=10g/s×30s=300g=0.3kg
體積為V= = =3×10﹣4m3=300cm3
木塊露出水的高度h= = =3cm，所以D錯誤．
故選C．
A、根據浮力公式F浮=ρ液gV排進行判斷；
B、根據木塊完全浸沒時，F=F浮﹣G結合圖象數據得出液體的密度．其中F是細繩對木塊的拉力，求出F浮 ， 從而求出液體的密度；
C、根據題意對木塊進行受力分析，當木塊恰好漂浮時，其受細繩的拉力為零．根據此計算出木塊露出水面的體積，從而得出結果；
D、根據抽水速度，得出木塊露出液面的高度．