Question

【題目】如圖所示電路中，定值電阻R2的阻值為10Ω，通過改變開關S的狀態，使得電流表A前后示數之比為2：3，則電阻R1的阻值為 Ω．

Answer 1

【答案】20

【解析】

試題分析：由電路圖可知，開關斷開時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流；開關閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知開關閉合前后通過R2的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出兩支路的電流之比，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，進一步電阻R1的阻值．

解：由電路圖可知，開關斷開時，電路為R2的簡單電路，電流表測電路中的電流；

開關閉合時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，

因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，

所以，開關閉合前后通過R2的電流不變，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且I2：I=2：3，

所以，兩支路的電流之比：

===，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，由I=可得，兩電阻的阻值之比：

===，

則電阻R1的阻值：

R1=2R2=2×10Ω=20Ω．

故答案為：20．