Question

【題目】如圖所示，完全相同的圓柱形容器中，裝有不同的兩種液體甲、乙，在兩容器中，距離同一高度分別有A、B兩點．若兩種液體的質量相等，則A、B兩點的壓強關系是pApB；若A、B兩點的壓強相等，則兩種液體對容器底的壓強關系是p甲p乙（兩空選填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

【答案】＜；＞
【解析】解：由于兩種液體的質量相等時，甲液體的體積小于乙液體的體積，根據ρ=知甲液體的密度大于乙液體的密度，由于A、B兩點離容器底等高，故A點距容器底這段液體產生的壓強較大；但又由于二種液體的質量相等，所以它們對容器底的壓力是相等的，面積又相等，故兩種液體對容器底的壓強相等；故A點的壓強pA等于液體對容器底的壓強減去A點距容器底的那段液體產生的壓強，故pA<pB；
若A、B兩點的壓強相等，但A點距液面的高度比B點小，由公式p=ρgh可知，甲液體的密度大于乙液體的密度，又因為A、B兩點離容器底等高，故A點距容器底這段液體產生的壓強較大，則兩種液體對容器底的壓強應該等于A、B兩點的壓強分別加上A、B兩點距容器底的那段液體產生的壓強，故p甲 > p乙。
故答案為：＜；＞。先根據ρ=判斷甲、乙兩種液體密度的大小，根據p=ρgh判斷A、B兩點以下的液體對容器底部產生的壓強大小后再判斷A、B兩點處的壓強大小；根據p=ρgh和A、B兩點壓強的大小判斷兩種液體密度的大小，再根據p=ρgh判斷A、B兩點以下的液體對容器底部產生的壓強大小后再判斷全部液體對容器底部產生的壓強。