Question

【題目】對于杠桿的原理，我國古代也很注意研究，在古書《墨經》中就對桿秤作了科學的說明。某物理小組探究如圖所示的一桿秤，通過觀察和測量知道：桿秤上標有刻度，提紐在B點，秤鉤在A點，O點為刻度的起點（為零刻度點，在B點左側）。用刻度尺量出OA=l1，OB=l2。

（1）秤鉤不掛重物時，秤砣掛在O點時桿秤平衡，則重心C應在B點的__________側（選填“左”、“右”或“不確定”）。 設該桿秤秤砣的質量為m，則桿秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘積是__________。

（2）物理小組利用空瓶（空瓶質量比秤砣質量小一些）、細線和原有秤砣測出原秤砣的質量。方法是：用細線系在空瓶上并置于__________點，慢慢往瓶中加沙子，如果桿秤恰能平衡，相當于新做了一個秤砣，再把它掛在秤鉤上，移動原秤砣位置至桿秤平衡，秤桿上的讀數即為原秤砣質量。

（3）物理小組通過查資料得到“如果杠桿受兩個阻力，杠桿的平衡條件是：F動l動=F阻l阻+F′阻l′阻，如圖所示”。

則上一問中實際上只要有刻度尺利用科學推理也可測得秤砣質量，方法是：設想有兩個完全一樣的原秤砣甲、乙，將甲置于A點，乙置于B點右側某點，桿秤恰好平衡。由杠桿的平衡條件可知，量出長度l1、l2后，只須從B點起向右量出長度__________，該位置桿秤上的讀數即為秤砣的質量m。

Answer 1

【答案】（1）右；mgl2；（2）O；（3）l1。

【解析】

試題分析：（1）由于O點是刻度的起點，即秤鉤上不掛重物時，秤砣的位置應該在O點，提起B，桿秤平衡，把秤砣作用在桿秤上的力看成動力，則阻力就是桿秤的重力作用點（重心）應該在B點的右側；且根據杠桿的平衡條件可得：mg×l2=G桿秤×力臂；

（2）做一個新秤砣的方法就是采用等效替代法，由于秤砣放在O點處時能與桿秤的自重相平衡，那么如果我們也在O點用細線系一個小瓶，向里面加入適量的沙子，待桿秤平衡時，小瓶與沙子所起的作用就與秤砣的作用一樣，故它們的質量是相等的；故該空填“O”；

（3）根據已經得出的兩個阻力的平衡規律，如果放在桿秤上，則存在如下關系：mg×（l1+l2）=mg×l′+G桿秤×力臂；將第（1）問的關系式代入可得：mg×l1=mg×l′，

即l′= l1，故只需要從B點起向右量出長度l1，該位置桿秤上的讀數即為秤砣的質量。