Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，它們的質(zhì)量相等。若甲的邊長(zhǎng)是乙的2倍，則甲、乙的體積之比V甲：V乙＝_____，密度之比ρ甲：ρ乙＝_____。則此時(shí)在兩個(gè)正方體的上部，分別截去相同的體積，它們剩余的質(zhì)量分別為m甲’和m乙′，則m甲’_____m乙′（選填“＞”“＜”“＝”）。

Answer 1

【答案】8：1 1：8 ＞

【解析】

因?yàn)檎�方體的體積V＝a3，甲的邊長(zhǎng)是乙的2倍，

所以甲乙體積之比：V甲：V乙＝（a甲）3：（a乙）3═（2）3：（1）3＝8：1；

由題知，m甲＝m乙，

則甲、乙的密度之比：；

由前面解答可知ρ甲＜ρ乙，

若在兩個(gè)正方體的上部，沿水平方向分別截去相同體積的部分，

由m切＝ρV切可知，m甲切＜m乙切，即甲減小的質(zhì)量小于乙減小的質(zhì)量，

因原來(lái)它們的質(zhì)量相等，所以剩余部分的質(zhì)量：m甲′＞m乙′。