Question

【題目】如圖所示，額定電壓為110V的A、B兩盞電燈，額定功率分別為100W和25W．把它們接到220V的電路上，欲使它們都能正常發光且電路消耗的電能最少，正確的電路是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據公式P= 可知，燈泡A的電阻RA= = =121Ω，燈泡B的電阻RB= = =484Ω． A、圖是燈泡A和可變電阻串聯，根據串聯電路電阻的分壓特點可知，要使燈泡A正常工作，則上面可變電阻接入電路的阻值為121Ω，即該支路的總電阻為242Ω，同理下邊支路的總電阻為968Ω，由 = + 可得，此時并聯電路的總電阻為R=193.6Ω；
B、圖是燈泡A和燈泡B并聯后又與可變電阻串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯后和可變電阻R的阻值相等；由 = + 可得燈泡A和燈泡B并聯后的電阻R并=96.8Ω，此時電路的總電阻為R=2R并=2×96.8Ω=193.6Ω；
C、圖是燈泡B和可變電阻并聯后又和燈泡A串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻并聯后和燈泡A的電阻相等；串聯電路，電阻越串越大；燈泡A和燈泡B正常工作時，此時電路的總電阻為R=2RA=2×121Ω=242Ω；
D、圖是燈泡A和可變電阻并聯后又和燈泡B串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡a與可變電阻R并聯后和燈泡b的電阻相等；但并聯電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡A和燈泡B不能正常工作，故D不正確；
根據公式P= 可知，電路電阻越大，消耗的功率就越小，比較A、B、C圖可知，C圖的總電阻大，消耗的功率最小，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解電阻的串聯的相關知識，掌握電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2，以及對電阻的并聯的理解，了解電阻的并聯有以下幾個特點：（指R1，R2并聯） ①電流：I=I1+I2（干路電流等于各支路電流之和） ②電壓：U=U1=U2（干路電壓等于各支路電壓）③電阻：1/R=1/ R1+ 1/ R2（總電阻的倒數等于各并聯電阻的倒數和）如果n個阻值相同的電阻并聯，則有R總= R/n④分流作用：I1:I2=R2:R1．